Иллюстрированный самоучитель по Matlab
и унитарную матрицу Q, так
]
[Q.R] = qr(X) — вычисляет верхнюю треугольную матрицу R того же размера,
как
и у X, и унитарную матрицу Q, так что X=Q*R;
[Q.R.E] = qr(X) — вычисляет матрицу перестановок Е, верхнюю треугольную матрицу R с убывающими по модулю диагональными элементами и унитарную матрицу Q, так что X*E=Q*R. Матрица перестановок Е выбрана так, что abs(diag(R)) уменьшается;
[Q.R] = qr(X.O) и [Q.R.E] = qr(X,0) — вычисляют
экономное
разложение, в котором Е — вектор перестановок, так что Q*R=X(: ,Е). Матрица Е выбрана так, что abs(diag(R)) уменьшается;
А = qr(X) — возвращает результат из LAPACK. Пример:
» C=rand(5.4)
С=
0.8381 0.5028 0.1934 0.6979
0.0196 0.7095 0.6822 0.3784
0.6813 0.4289 0.3028 0.8600
0.3795 0.3046 0.5417 0.8537
0.8318 0.1897 0.1509 0.5936
» [Q.R]=qr(C)
Q=
-0.5922-0.11140.5197 0.0743 -0.6011
-0.0139-0.9278 -0.0011 -0.34480.1420
-0.4814-0.11730.0699 0.5940 0.6299
-0.2681-0.1525-0.82680.2632 -0.3898
-0.58770.2997 -0.2036-0.67340.2643
R =
-1.4152 -0.7072 -0.5037 -1.4103
0 -0.7541 -0.7274 -0.4819
0 0 -0.3577 -0.4043
0 0 0 0.2573
0 0 0 0
[Q,R] = qrdelete(Q,R, j) — изменяет Q и RTaKHM образом, чтобы пересчитать QR-разложение матрицы А для случая, когда в ней удален
j-й
столбец (А(:, j )=[ ]). Входные значения Q и R представляют QR-разложение матрицы А как результат действия [Q. R]=qr(A)..Аргумент j определяет столбец, который должен быть удален из матрицы А.
Примеры:
» C=rand(3.3)
С =
0.0164 0.0576 0.7176
0.1901 0.3676 0.6927
0.5869 0.6315 0.0841
» [Q.R]=qr(C)
Q=
-0.0265-0.2416-0.9700
-0.3080-0.92120.2378
