Иллюстрированный самоучитель по Matlab
Решатель bvp4c имеет очень небольшое
Решатель bvp4c имеет очень небольшое число параметров, но можно вводить не только матрицу Якоби интегрируемой функции, но и матрицу Якоби, содержащую частные производные функции граничных условий по границам интервала и по неизвестным параметрам.
Покажем применение решателя ОДУ на ставшем классическом примере — решении уравнения Ван-дер-Поля, записанного в виде системы из двух дифференциальных уравнений:
y'
1=
y
2 ;
y'
2=
100*(1-y
1
)^2
*
y
2
-y
1
при начальных условиях
y
1
,(0) = 0;
y
2
(0) = 1.
Перед решением нужно записать систему дифференциальных уравнений в виде ode-функции. Для этого в главном меню выберем File
>
New > M-File и введем
function dydt = vdp100(t.y)
dydt = zeros(2.1);
% a
column vector
dydt(l) = y(2);
dydtC2) = 100*(1 -у(1^)2)*у(2) -y(1);
Сохраним m-файл-функцию. Тогда решение решателем ode15s и сопровождающий его график можно получить, используя следующие команды:
» [T,Y]=odel5s(@vdp100.[0 30].[2 0]);
» plot(T.Y)
» hold on:gtext('yl').gtext('y2')
Последние команды позволяют с помощью мыши нанести на графики решений y
1
= y(1) и у
2
= y(2) помечающие их надписи.
